DOE正交试验设计咨询
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     改进强有力的工具,DOE正交试验设计咨询针对企业产品设计和过程工艺,辅导企业应用DOE正交试验设计和谢宁（Shainin）DOE
     改进产品和过程质量。
         DOE正交试验设计咨询周期8-15天,周期依企业要求、状况而异。对企业核心人员进行培训,辅导成立项目小组,开展产品
     设计和过程工艺的改进活动。
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                   实验设计及其相关假设检验、回归分析介绍
      4.3 实验设计
      4.3.1 什么是实验设计
      实验设计是指利用一个既定的方法进行调查实验，利用统计核对结果进行评估，以得到一个在指定的置信区间内的结论。
      实验设计典型的作法是向被研究的系统引入变量，并用统计的方法评估变量给系统带来的影响。它的目标也许是确定系统的
      特性或研究一个或多个因素对系统的影响。
      有许多技术可以用于分析实验数据，它们包括从分析技巧如方差分析（ANOVA）和那些因素分析的方法如“概率图”。
      4.3.2 DOE的用途
      DOE可以被用于为了确认是否符合一个特定的标准而评估产品、过程或系统的特征或者用于一系列系统之间的比较。
      DOE特别适合于研究那种输出可能受很多的潜在的因素影响的复杂系统，实验的目的可以是最大化或优化某个特性或减少它的
      变差，DOE用于识别影响一个系统的更多的因素，影响的巨大程度以及这些因素的相互关系（如果存在的话）。
      DOE的结果将有助于产品或过程的研发，或对现有的系统进行控制或改进。
      从一个经设计的实验中所获得的结果可用于在给定的限制条件下建立因素影响系统的所关心特性的模型。
      4.3.3 DOE的好处
      当预测或确认一个所关注的特性时，我们需要确保所获得的结果不应该简单地来自偶然变差。这适用于一些已预先描述标准
      的评估和在更深层次上对两个系统所进行的比较，DOE进行上述评估是建立在一个既定的置信区间上。
      DOE的一个主要优势在于当研究一个过程的多个变量时同多个研究因素相比，它的相对的效率性和经济性。同时它所指示出的
      特定变量间的交互影响也会使人的们对于过程有更深刻的理解。上述优点在处理复杂系统时显得尤为明显（例如那种包含大量
      潜在的影响因素的过程）。
      最后，当我们在研究一个系统时，可能会存在这样的风险即我们错误地将那些偶然会显现出相关关系的两个或更多的变量当作
      主要原因。当然，犯这类错误的风险可以通过使用实验设计的理论加以降低。
      4.3.4 局限性和注意事项
      每个系统都有其内在的某种程度的变异（通常被称为噪音），这些“噪音”有时会掩盖研究的结果并导致错误的结论。其他潜
      在的犯错误的风险存在于有可能出现的未知的（或仅仅是未意识到的）因素所造成的混乱的结果或在一个系统内多个因素相互
      依赖和影响而产生的混乱的结果。这些风险可以通过良好的实验设计在样本大小上以及其他实验设计中需考虑的因素来降低上
      述风险。这些风险是不可能被完全消除的，所以在我们对实验设计的结果作出结论时，脑海里一定要牢记这一点。
      同时，严格地来说，实验发现仅对实验中的因素和实验所考虑的范围内有效。因此，当我们进行对实验变量取值范围以外（大
      于或小于）的推断时，要时刻小心。
      最后，DOE理论构建于一系列的基础假设（如在数学模型和被研究的实际之间确确实实存在着对应关系）而这些假设的有效性
      和关系性都有待考证。
      4.3.5 应用举例
      DOE的一个比较被人熟知的应用是在对产品或过程的评估上，例如，在确认一个医疗的效果或评估不同治疗方案的相对效果，
      工业上的例子包括确定产品是否符合一些特定的性能标准，DOE广泛地被应用在识别一个复杂过程的影响因素并由此进行控制
      或改进所关注特性（如过程产出，产品强度，耐久性，噪声级别）的平均值或减少变差。
      在生产过程中，会经常遇到这样的实验，如电子组件、汽车及化工产品的生产中，它同时还被广泛地应用于农业和医疗行业。
      它的潜在应用范围十分地广泛。
      4.4假设检验
      4.4.1什么是假设检验
      假设检验是在给定的风险等及的条件下确定一组数据（典型地来自于样本）是否于给定的假设相一致的统计方法。该假设可
      能同一个特定的统计分布或样式有关或与一个分布的参数有关（如均值），假设检验的程序包括评估证据（以数据的方式），
      以决定一个关于统计模型或参数的给定的假设是否可以被拒绝。
      在本技术报告中，很多统计技术都直接或间接地引用了假设检验，例如抽样、SPC图、实验设计、回归分析和测量分析。
      4.4.2假设检验的用途
      假设检验广泛地应用于判断在给定的置信水平以内一个总体（从样本中推断）的某个参数的假设是否真实，这个方法可能因
      此应用于检验一个总体的某个参数是否符合某个标准或者它被用于检验两个或两个以上总体之间的差异，这在决策中是很有
      用下的。
      假设检验也用于对假定的模型的判断，例如判断某个分布是否是正常的或某个样本数据是否是随机的。
      假设检验也用于判定变量的范围（即置信区间），也就是在给定的置信水平上包含被研究对象参数的范围。
      4.4.3 假设检验的益处
      假设检验可以在一给定的置信水平的条件下对某一总体参数进行的推断。据此，对于那些基于此参数而进行的决策过程中，
      假设检验可以提供很大的帮助。
      假设检验可以简单地对某个总体的分布属性进行判断正如它对样本的属性进行的判断一样。
      4.4.4 局限性和注意事项
      为了确保假设检验所得出的结论的有效性，一些统计上的假定需要被充分地满足，特别是样本应当是被独立和随机地被抽取。
      还有，样本的大小还将决定对于假设检验的结论有重要影响的置信水平。
      在理论界，目前就假设检验如何作出有效的判断这方面还有一些争议。
      4.4.5 应用举例
      假设检验一般应用于对某个参数、有一个或多个总体的分布（从样本上进行推断）或评价样本数据本身。例如，假设检验的
      方法可以用于如下的方面：
      --- 检验一个总体的均值（或标准差）是否符合一个给定的值、比如目标值或标准；
      --- 检验两个或两个以上的总体的均值（或标准差）是否不同，比如在比较不同批次产品的时候；
      --- 检验一个总体的不合格品率是否超过一个给定的数值；
      --- 检验两个过程的输出的不合格品率是否相同；
      --- 检验样品是否是被随机地从单一的总体所抽取；
      --- 检验总体的分布是否服从正态分布；
      --- 检验一个样本的数据是否是“异常值”，例如，一个被研究的变量的极端的数值；
      --- 检验对于一些产品或过程特性的改进是否有成效；
      --- 确定在给定的置信水平条件下，接受或拒绝某一假设所需的样本大小；
      --- 利用样本数据确定可能包含总体真实均值的置信区间。
      4.7回归分析
      4.7.1什么是回归分析
      回归分析是建立起一个所关注的特性（通常被称为“响应变量”）同潜在的影响因素（通常被称为“解释变量”）之间的关
      系。这种关系可以通过来自于自然科学、经济学、工程等上的模型来加以描述，或者它可以通过经验推导而出。它的目标是
      帮助理解响应变量的潜在原因，并且解释每个因素对变差影响的贡献大小，这将通过建立起响应变量同解释变量之间的统计
      并通过最小化预测影响和实际响应的方差而获得最佳的仿真。
      4.7.2回归分析的用途
      回归分析可使使用者进行如下工作：
      ——验证潜在的解释变量对于响应的影响，并利用这一信息当解释变量发生变化时，对响应变量的变化加以预计
      ——当解释变量为某一特定值时，对响应变量加以预测
      ——当给定一特定的解释变量时，预测（在给定的置信水平）将包含响应结果的范围
      ——预计响应变量和解释变量之间的相关关系的性质和程度。（虽然这种联系并不一定意味着因果关系），这种信息可能会
      被用于例如确定当其它因素不变时改变某个因素如温度对过程产出的影响。
      4.7.3它的好处
      回归分析能够提供对于各种变化因素与响应变量相互关系的深入的理解，这种理解有助于进行所研究如过程的决策并且最终
      能够改进这个过程。回归分析深刻的结果来源于它能精确地描述响应数据的模式，比较不同的但有关联的数据子集，分析潜
      在的因果关系的能力。当这种关系能够被很好地建模时，回归分析可以提供对于解释变量影响的变化值，以及这些变量相对
      的权重，这个信息对于控制或改进过程产出具有潜在的好处。
          回归分析也可以提供对于那些未被测量或被忽略的因素的影响的定量和溯源，这个信息可用于改进测量系统或过程，回
       归分析可用于预测在给定解释变量一个或多个数值情况下，响应变量的值。同样地，它也可用于预测解释变量的变化为响应
       变量所带来的影响，这可以实现当你打算花费时间和金钱用于结果未明的问题之前进行分析。
      4.7.4局限性和注意事项
          当对一个过程进行建模时，这需要具有选择适当模型的技巧（例如线性，指数，多变量）并能够拟用诊断方法去改进它，
       被遗漏变量的出现，测量误差，以及其它响应变量中未变量的来源都将暗示着建模。
      所研究的回归模型背后特定的假设，变量数据的特征决定了什么样的技术对于一个回归分析问题是适宜的。在进行回归建模
       时常会遇到的一个问题是出现了有效性可疑的数据，这种数据的有效性只要可能就应多被调查，因为包含或略去该数据会影
       响建模的参数进而影响最终结果。
      建模时重要的是通过最小化解释变量留简化模型，包含不必要的变量会掩盖解释变量并降低模型预测的精度，当然略掉一个
       重要的解释变量会严惩削弱模型及结果的有用性。
      4. 7. 5.应用举例
      回归分析可用于对生产特性进行建模，例如产量，性能，生产周期，未通过测或检验的可能性以及过程的各种缺陷模式，回
      归分析用于识别这些过程中最重要的因素，以及这些因素对于所关心的特性的变化上各自的贡献程度。
      回归分析用于统计来源于实验的结果或来源于对于原材料或生产条件研究上受控的预期或回顾研究的结果，回归分析用于确
       认一个测量系统对另一个测量系统的替换，例如利用非破坏性或当时的方法来代替破坏性的或耗时的方法。
      非线性回归的应用举例包括药物的浓缩作为时间和重量的函数结果，化学所应作为时间、温度和压力的函数结果。
      ISO/TR10017：2003

      MINITAB试验设计 (DOE) 概述
      在工业中，设计试验可用于系统地调查影响产品质量的过程变量或产品变量。确定影响产品质量的过程条件和产品组件后，
       可以有针对性地进行改进，以增强产品的可制造性、可靠性、质量和现场性能。
      例如，您可能需要调查涂层类型和炉温对钢条耐腐蚀性的影响。您可以设计试验，以便收集涂层/温度组合时的数据，测量
       耐腐蚀性，然后使用发现的数据调整制造条件。
      由于资源有限，因此从执行的每个试验中获取最多信息是非常重要的。与偶尔执行或未经计划的试验相比，设计完善的试
       验可以产生更多信息，而且通常需要较少的游程。此外，设计完善的试验还将确保您可以评估已确定为重要因素的效应。
       例如，如果您相信两个输入变量之间存在交互作用，请确保在设计中包括这两个变量，而不要进行“一次一个因子”试验。
       当一个输入变量的效应受另一个输入变量的水平影响时，就会出现交互作用。
      设计试验的执行通常分为四个阶段：计划、筛选（也称为过程特征化)、优化和验证。有关创建、分析和描绘试验性设计的
       示例，请参见设计试验示例。
      计划
      周密的计划可以帮助您避免在执行试验计划期间可能出现的问题。例如，系统的人员、设备可用性、资金和机械方面都可
       能会影响您完成试验的能力。如果您的项目优先级比较低，则您可能需要执行小型的连续试验。这样一来，如果您丢失了
       优先级较高项目的资源，也不必放弃已收集的数据。资源再次可用时，便可重新开始试验。
      开始试验前所需的准备工作取决于您的问题。以下是可能需要的一些步骤：
      · 定义问题。拟订良好的问题阐述可帮助您确保正在研究正确的变量。在这一步，您可以确定要回答的问题。
      · 定义目标。完善定义的目标将确保试验能回答正确问题并产生实际且可用的信息。在这一步，您可以定义试验的目标。
      · 开发将提供有意义的信息的试验计划。确保查看相关的背景信息，如理论原则以及通过观察或以前的试验获取的知识。
       例如，您可能需要确定哪些因子或过程条件影响过程性能并导致过程变异。或者，如果已建立了过程并确定了影响因子，
       则您可能需要确定最优过程条件。
      · 请确保过程和测量系统都处于控制之中。理想情况下，在通过运行统计过程控制 (SPC) 系统来进行测算时，过程和测
       量都应该处于统计控制中。即使过程没有完全处于控制之中，也必须能够复制过程设置。您还需要确定测量系统中的变异
       性。如果系统中的变异性高于您认为重要的差异/效应，则试验不会产生有用的结果。
      筛选
      在许多过程开发和制造应用中，存在众多有潜在影响的变量。筛选可通过确定影响产品质量的主要变量来减少变量的个数。
       变量个数的减少使您可以集中精力针对真正重要的变量或“少数严重”问题进行过程改进。筛选还可以为这些因子建议
       “最佳”或最优设置，并指示响应中是否存在弯曲。随后，您便可以使用优化方法来确定最佳设置并定义弯曲性质。
      优化
      通过筛选确定“少数严重”问题后，需要确定这些试验因子的“最佳”值或最优值。最优因子值取决于过程目标。例如，
       您可能需要使过程产量最大化或降低产品变异性。
      · 因子设计概述介绍设计和分析因子设计的方法。
      · 响应曲面设计概述介绍设计和分析中心复合设计和 Box-Behnken 设计的方法。
      · 混料设计概述介绍设计和分析单纯形质心、单纯形格点和极端顶点设计的方法。混料设计是一类特殊的响应曲面设计，
       在这种设计中重要的是分量的比例（因子），而不是其量值。
      · 响应优化介绍优化多个响应的方法。Minitab 提供了数字优化、交互图形和重叠等值线图来帮助您确定同时优化多个响
       应的“最佳”设置。
      · 田口设计概述介绍分析田口设计的方法。田口设计可能也称为田口正交表设计、稳健性设计或内侧-外侧阵列设计。这
       些设计用于创建在其预期操作环境中对条件保持稳健性的产品。
      验证
      验证涉及在预测“最佳”处理条件下执行跟进试验以确认优化结果。例如，您可以在最优设置下执行几个验证游程，然后
       针对平均值响应获取置信区间。